y=(4-2cos^2x)/(4-cosx)的最值

y=(4-2cos^2x)/(4-cosx)
令 4-cosx=t∈[3,5],则 cosx=4-t
y={4-2(4-t)^2}/t
=16-2(t+14/t)≤16-4√14

因为 t+14/t在[3,√14]上单调递减,在[√14,5]是递增

当t=3时，y=2/3, t=5时，y=2/5

故 y最大值是2/3,最小值是16-4√14

函数可化为y=[3-cos2x]/[4-cosx].一方面，点（cosa,cos2a)在曲线y=2x^2-1(-1《x《1）上。另一方面，过点（4，3）与该曲线段上任一点的直线的斜率k的取值范围可求得是[2/5,16-4√14].而函数y的意义即是所作直线的斜率，故ymin=2/5,ymax=16-4√14。

cos^2x是指(cosx)^2吗